３×３ 足し算パズル

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【問題】

【答え】

８ ６ ５ 19
９ ４ ２ ？
７ ３ １ 11
24 ？ ８ ？

【Ｑ１の解きかた】

　 　 　 19
　 ４ 　 ？
　 　 　 11
24 ？ ８ ？
　まず、一番左の列の合計が「24」になっています。
　合計して24になるのは「７＋８＋９」しか無いので、一番左の列には、
　必ず７・８・９のいずれかが入ります。
789 　 　 19
789 ４ 　 ？
789 　 　 11
24 ？ ８ ？
　次に、一番上の列に注目します。
　まず、ここに１が入ることはあり得ません。
　７・８・９と入れてみれば分かりますが、どうやっても合計が19にならないからです。
　
　また、２や３もありません。
　例えば３が入ったとしても、あり得るのは「７＋３＋９」だとか、「８＋３＋８」のように、
　すでに使われている数字が出現するパターンのみです。
　７・８・９は、一番左の列で確定なので、他の部分に出現することはあり得ないのです。
789 56 56 19
789 ４ 　 ？
789 　 　 11
24 ？ ８ ？
　というわけで、一番上の列には、１・２・３・４・７・８・９が絶対に入らない、というわけで、
　その部分に入るのは、５か６のいずれかしかあり得ない、という事になります。
８ 56 56 19
79 ４ 123 ？
79 123 123 11
24 ？ ８ ？
　よって、残りの部分には、１・２・３のいずれかしか入らない、という事になります。
　
　また、１９−（５＋６）＝８により、左上のマスには、必ず８が入るという事が分かります。
８ 56 56 19
79 ４ 123 ？
９ １ １ 11
24 ？ ８ ？
　また、左下の部分に９が入ることはあり得ません。
　一番下の列の合計が「11」となっていますが、仮に左下に９が入るとすると、
　９＋１＋１＝11となってしまい、あり得ない組み合わせになってしまいます。
８ 56 56 19
９ ４ 123 ？
７ 123 123 11
24 ？ ８ ？
　よって、左下に入るのは７しかあり得ません。
　すると、自動的に、真ん中のマスには９が入ります。
　
　そこで、一番下の列に注目してみると、合計が「11」となっています。
　あり得る組み合わせは、「７＋２＋２」と「７＋１＋３」のいずれかですが、７＋２＋２はあり得ません。
　よって、一番下の列に「２」が入ることは、絶対にありません。
８ 56 56 19
９ ４ ２ ？
７ 13 13 11
24 ？ ８ ？
　その結果、「２」は強制的に、一番右の列に決定させられました。
　
　そこで、一番右の列に注目します。
　合計が８にならないといけないので、右上のマスに６が入ることはあり得ません。
　仮に６を入れてしまうと、６＋２＋０＝８という、あり得ない結果になってしまうからです。
　よって、右上に入るのは、「５」です。
　
　また、右下に３が入るのもあり得ません。
　３を入れてしまうと、３＋２＋３＝８となってしまうからです。
　よって、右下に入るのは「１」です。
８ 6 ５ 19
９ ４ ２ ？
７ 3 １ 11
24 ？ ８ ？
　残りのマスは消去法により、もはや決まったも同然です。

【最終的な答え】

８ ６ ５ 19
９ ４ ２ ？
７ ３ １ 11
24 ？ ８ ？

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