３×３ 足し算パズル

　

【ルール】

　
　まず、太枠の中には１〜９の数字のうち、
　全ての数字が１つずつ入ります。

　そして、太枠の中の数字を足した合計が
　太枠の外に書かれています。
　例えば、一番左の列で考えると
　１＋４＋７＝12が、左下のマスに入ります。

　同じように、真ん中の列には
　２＋５＋８＝15が入っています。

　ヨコの列も同様で、右上のマスには
　１＋２＋３＝６‥‥７＋８＋９＝24が
　それぞれ入っています。

　そして、右下のマスは何を表しているのかというと、ナナメの合計です。
　この例では、１＋５＋９＝15の15が入っています。

　で、実際の問題では、↓こんな風に出題されます。

【例題】

　太枠の中のマスには、１〜９の数字のうち、全ての数字が１つずつ入ります。
　空欄を埋めて下さい。

　そこで、周りに書かれている数字を頼りに、太枠の中の数字を推理していくゲームです。
　難易度はそんなに高くないと思います。

　それでは、しばしの間、数字のパズルをお楽しみ下さい。

→Ｑ１へ行く

　

【例題の解きかた】

　 　 　 ７
　 　 　 15
　 　 　 24
12 15 18 15
　まず、一番上の列の合計は「７」と書かれています。
　３つの数を足して７になるような組み合わせは、
　１＋２＋３　２＋３＋１　３＋２＋１‥‥のような、１と２と３の
　組み合わせ以外に考えられません。
　つまり、一番上の列には、１〜３のうちのどれかの数字しか入りません。
123 123 123 ７
　 　 　 15
　 　 　 24
12 15 18 15
　次に、一番下の列に注目します。
　合計が24となっていますが、この場合も、
　７＋８＋９　９＋７＋８のような、７と８と９の組み合わせ以外は
　考えられません。
　よって、一番下の列も、７〜９のうちのどれかしか入らない事になります。
123 123 123 ７
　 　 　 15
789 789 789 24
12 15 18 15
　一番上の列は１〜３、一番下の列は７〜９が列ごと占領してしまうという事は、
　残りの数字４〜６は、全て真ん中の列に入ることになります。
　つまり、真ん中の列には、４〜６のどれかしか入りません。　
123 123 123 ７
456 456 456 15
789 789 789 24
12 15 18 15
　ヨコの列が終わったら、次はタテの列を考えてみます。
　まずは一番左の列から。

　合計が「12」となっているわけですが、足して12になる組み合わせは、
　実は１＋４＋７＝12しか存在しません。
　つまり、一番左の列は、上から「１」「４」「７」で確定してしまいました。
１ 23 23 ７
４ 56 56 15
７ 89 89 24
12 15 18 15
　次は一番右の列です。
　この場合も、足して18になる組み合わせは、３＋６＋９以外にありえません。
　というわけで、一番左の列も確定です。
１ 2 ３ ７
４ 5 ６ 15
７ 8 ９ 24
12 15 18 15
　あとは、残った真ん中の列ですが、こちらはもう消去法で、２・５・９しか
　残っていません。
１ ２ ３ ７
４ ５ ６ 15
７ ８ ９ 24
12 15 18 15
　という風な感じで、完成です。

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